jueves, 13 de junio de 2019
¿CÓMO ACCEDO A MI CUENTA DE KHAN ACADEMY?
Hola, nuevamente bienvenidos, en esta ocasión te propongo el vídeo tutorial como ingresar a tu cuenta de Khan Academy y como realizar las primeras actividades. Animo que la perseverancia siempre dará los frutos esperados.
ARTICULO SOBRE FRACTALES
Fractal: es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Fractal es un objeto matemático discontinuo, roto, fracturado. A primera vista, algo extraño, ajeno, que sin embargo impregna todo nuestro mundo. Lo que tocamos, lo que somos, por donde nos movemos... todo es fractal. Simplificamos la realidad para poderla entender, nos quedamos con la simplificación, sacamos su esencia y la convertimos en saber, pero la simple continuidad observada por doquier es una quimera.El vacío absoluto y estable suponía un grano infinitesimal, inexistente, suponía un cuanto de acción nulo, que no existe. El vacío absoluto y estable, la nada, desapareció y dejó en su lugar a un inmenso fractal llamado el espacio-tiempo.Todo fractal esconde algo entre sus innumerables quebrados.
Un fractal es un objeto geométrico complejo y detallado, cuya estructura básica a menudo se repite en diferentes escalas. Son semejantes a sí mismos, lo que significa que cada pequeña porción del fractal puede ser vista como una réplica a escala reducida del todo.
Patrones fractalesLos patrones fractales tienen dos características básicas:
auto similitud (que significa que un mismo patrón se encuentra una y otra vez) y
dimensiones fractales.
Esta dimensión fractal describe la relación entre los segmentos y la totalidad. Entre más cercano esté la forma de un fractal a una línea (dimensión 1), a un plano (dimensión 2) o a un objeto tridimensional, más cercano estará la dimensión fractal al número entero que describe su forma.
Hay dos clases de fractales: matemáticos y naturales (al azar). Los fractales encontrados en la naturaleza tiene una característica adicional: Son formados por procesos aleatorios. Como ejemplo, se pueden nombrar: los rayos, los deltas de los ríos, los sistemas de raíces, las líneas costeras, etc.
auto similitud (que significa que un mismo patrón se encuentra una y otra vez) y
dimensiones fractales.
Esta dimensión fractal describe la relación entre los segmentos y la totalidad. Entre más cercano esté la forma de un fractal a una línea (dimensión 1), a un plano (dimensión 2) o a un objeto tridimensional, más cercano estará la dimensión fractal al número entero que describe su forma.
Hay dos clases de fractales: matemáticos y naturales (al azar). Los fractales encontrados en la naturaleza tiene una característica adicional: Son formados por procesos aleatorios. Como ejemplo, se pueden nombrar: los rayos, los deltas de los ríos, los sistemas de raíces, las líneas costeras, etc.
Nota.- Para mayor información visite las siguientes páginas:
http://www.cientec.or.cr/matematica/fractales.html
http://www.cientec.or.cr/matematica/fractales.html
Cuatro ideas erróneas sobre las matemáticas
Cuatro ideas erróneas sobre las matemáticas
Existen ideas comúnmente asociadas a las matemáticas que están muy arraigadas en profesores, estudiantes y padres de familia que consideran que hacer Matemática es realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números y símbolos matemáticos.
Al respecto, el Dr. Simón Monchón en Modelos Matemáticos para todos los niveles, nos expone cuatro ideas erróneas ligadas a la educación matemática. (MONCHON, 2000)
1. “Las matemáticas no se usan en la vida diaria”
Si se le pregunta a una persona, si usa las matemáticas en su vida cotidiana, la respuesta por lo general es que no lo hace en lo absoluto. Sin embargo, no hay nada más falso que esto. Lo que sucede es que nos damos cuenta de que en realidad, las matemáticas están por todas partes y las usamos muy frecuentemente. Un poco de reflexión nos puede convencer d esto.
Todo enunciado que tenga números en él, por esta razón, ya está utilizando matemática. El letrero de “velocidad máxima: 80 km/h”, la etiqueta “precio: $259,00” o el anuncio “Remate: 20% de descuento en toda la tienda” contienen en ellos ideas matemáticas. Además, hacemos cálculos casi cada minuto, aún cuando la mayoría de las veces no lo hacemos de una manera consciente. Por ejemplo, en un juego de basquetbol o de fútbol estamos restando comúnmente los puntos de los dos equipos para saber qué diferencia hay entre ellos. También en el supermercado, o en un restaurante o en un banco hacemos cuentas mentalmente una y otra vez sin darnos cuenta.
2. “Las matemáticas son abstractas”
Como ya mencionamos, se piensa a las matemáticas como una lista de ejercicios de mecanización o como una mera manipulación de símbolos sin significado, como por ejemplo el álgebra. Esta visión existe debido a que es el tipo de matemáticas que se enfatizan en el salón de clase. Sin embargo, este enfoque de enseñanza no permite dar significado a las matemáticas, ni da una justificación adecuada para su estudio.
Históricamente, las matemáticas surgieron del interés de resolver problemas reales. Los egipcios las usaban para la construcción, los árabes para el comercio. Posteriormente los grandes matemáticos y físicos de los siglos XVII y XVIII tenían en mente aplicaciones reales que les servían de base para descubrir las matemáticas necesarias.
Actualmente, las matemáticas se aplican a infinidad de actividades en todas las ciencias. Su objetivo principal es el usar las matemáticas como herramientas poderosas para plantear y resolver problemas. Este debería ser el enfoque didáctico en el salón de clase, sin embargo, este objetivo tan importante de las matemáticas se ha casi perdido.
3. “Las matemáticas son exactas”
Otra idea totalmente falsa. Por ejemplo, las preguntas: “¿cuántas veces cabe el diámetro de un círculo en su circunferencia?” o “¿cuál es la longitud del lado de un cuadrado de área 2?”, no tienen una respuesta exacta en nuestro sistema decimal. Lo que hemos hecho para subsanar este problema es inventar símbolos que representan estos resultados: π y la 2. Sin embargo, esto no las hace exactas ya que en la práctica necesitamos forzosamente de las aproximaciones de estos números. Otro ejemplo claro es la división del número 1 entre el 3, la cuál es representada por 1/3, pero que su expresión decimal es 0,333333333…..
Desafortunadamente en el salón de clase no se resalta este carácter aproximativo de las matemáticas. Por ejemplo, la gran mayoría de las ecuaciones polinomiales que aparecen en los libros son factorizables (lo cual da una idea distorsionada de lo que la norma realmente es, ya que una ecuación de este tipo, en general, no tiene soluciones enteras). Por otro lado, casi todas las ecuaciones como: x5 + 2x + 1 = 0 o 3x + x = 0, no pueden ser resueltas por medio de fórmulas y se tienen que buscar soluciones aproximadas.
Este tipo de situaciones en la que no existen soluciones exactas y uno tiene que buscar métodos aproximados es lo más común en la resolución de todo tipo de ecuaciones en matemáticas superiores.
4. “Las matemáticas son sólo para genios”
Si debemos admitir que las matemáticas no pueden ni deben ser memorizadas y que requieren de cierto entendimiento, lo cual las hace “complicadas”. Pero debemos estar también conscientes de que una de las razones principales de las dificultades des estudiante con las matemáticas es la manera en la que las enseñamos: sin que se vea su utilidad y con un enfoque abstracto.
Uno de los objetivos de la educación de temas relevantes debería ser el poder llevar este conocimiento a la mayor cantidad posible de sujetos interesados en él.
Referencias:
MONCHÓN, S. (2000). Moldelos matemáticos para todos los niveles. Bogota: Grupo Editorial Iberoamérica.
Existen ideas comúnmente asociadas a las matemáticas que están muy arraigadas en profesores, estudiantes y padres de familia que consideran que hacer Matemática es realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números y símbolos matemáticos.
Al respecto, el Dr. Simón Monchón en Modelos Matemáticos para todos los niveles, nos expone cuatro ideas erróneas ligadas a la educación matemática. (MONCHON, 2000)
1. “Las matemáticas no se usan en la vida diaria”
Si se le pregunta a una persona, si usa las matemáticas en su vida cotidiana, la respuesta por lo general es que no lo hace en lo absoluto. Sin embargo, no hay nada más falso que esto. Lo que sucede es que nos damos cuenta de que en realidad, las matemáticas están por todas partes y las usamos muy frecuentemente. Un poco de reflexión nos puede convencer d esto.
Todo enunciado que tenga números en él, por esta razón, ya está utilizando matemática. El letrero de “velocidad máxima: 80 km/h”, la etiqueta “precio: $259,00” o el anuncio “Remate: 20% de descuento en toda la tienda” contienen en ellos ideas matemáticas. Además, hacemos cálculos casi cada minuto, aún cuando la mayoría de las veces no lo hacemos de una manera consciente. Por ejemplo, en un juego de basquetbol o de fútbol estamos restando comúnmente los puntos de los dos equipos para saber qué diferencia hay entre ellos. También en el supermercado, o en un restaurante o en un banco hacemos cuentas mentalmente una y otra vez sin darnos cuenta.
2. “Las matemáticas son abstractas”
Como ya mencionamos, se piensa a las matemáticas como una lista de ejercicios de mecanización o como una mera manipulación de símbolos sin significado, como por ejemplo el álgebra. Esta visión existe debido a que es el tipo de matemáticas que se enfatizan en el salón de clase. Sin embargo, este enfoque de enseñanza no permite dar significado a las matemáticas, ni da una justificación adecuada para su estudio.
Históricamente, las matemáticas surgieron del interés de resolver problemas reales. Los egipcios las usaban para la construcción, los árabes para el comercio. Posteriormente los grandes matemáticos y físicos de los siglos XVII y XVIII tenían en mente aplicaciones reales que les servían de base para descubrir las matemáticas necesarias.
Actualmente, las matemáticas se aplican a infinidad de actividades en todas las ciencias. Su objetivo principal es el usar las matemáticas como herramientas poderosas para plantear y resolver problemas. Este debería ser el enfoque didáctico en el salón de clase, sin embargo, este objetivo tan importante de las matemáticas se ha casi perdido.
3. “Las matemáticas son exactas”
Otra idea totalmente falsa. Por ejemplo, las preguntas: “¿cuántas veces cabe el diámetro de un círculo en su circunferencia?” o “¿cuál es la longitud del lado de un cuadrado de área 2?”, no tienen una respuesta exacta en nuestro sistema decimal. Lo que hemos hecho para subsanar este problema es inventar símbolos que representan estos resultados: π y la 2. Sin embargo, esto no las hace exactas ya que en la práctica necesitamos forzosamente de las aproximaciones de estos números. Otro ejemplo claro es la división del número 1 entre el 3, la cuál es representada por 1/3, pero que su expresión decimal es 0,333333333…..
Desafortunadamente en el salón de clase no se resalta este carácter aproximativo de las matemáticas. Por ejemplo, la gran mayoría de las ecuaciones polinomiales que aparecen en los libros son factorizables (lo cual da una idea distorsionada de lo que la norma realmente es, ya que una ecuación de este tipo, en general, no tiene soluciones enteras). Por otro lado, casi todas las ecuaciones como: x5 + 2x + 1 = 0 o 3x + x = 0, no pueden ser resueltas por medio de fórmulas y se tienen que buscar soluciones aproximadas.
Este tipo de situaciones en la que no existen soluciones exactas y uno tiene que buscar métodos aproximados es lo más común en la resolución de todo tipo de ecuaciones en matemáticas superiores.
4. “Las matemáticas son sólo para genios”
Si debemos admitir que las matemáticas no pueden ni deben ser memorizadas y que requieren de cierto entendimiento, lo cual las hace “complicadas”. Pero debemos estar también conscientes de que una de las razones principales de las dificultades des estudiante con las matemáticas es la manera en la que las enseñamos: sin que se vea su utilidad y con un enfoque abstracto.
Uno de los objetivos de la educación de temas relevantes debería ser el poder llevar este conocimiento a la mayor cantidad posible de sujetos interesados en él.
Referencias:
MONCHÓN, S. (2000). Moldelos matemáticos para todos los niveles. Bogota: Grupo Editorial Iberoamérica.
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